Quando pequenos, nos é ensinado o princípio mais básico de toda a matemática: A contagem. Mas a forma como a qual nos é ensinada, nem sempre é de maneira lógica, como o resto da matemática, o que pode dificultar o aprendiz na continuidade do seu desenvolvimento matemático. Muitas pessoas não vêem a matemática como algo lógico, mas sim como algo mecanizado. Na matemática todos os seus procedimentos seguem uma estrutura lógica, temos que fazer com que o estudante veja este seguimento lógico-matemático, e não que ele mecanize todas as suas respostas.

            Um estudante que mecaniza a maneira com a qual se conta, não saberá contar em outra escala que não seja aquela que mecanizou, por exemplo: Um aprendiz que mecaniza a contagem decimal, não saberá contar em octal, binário, hexadecimal ou qualquer outra escala numérica. Já o estudante que entende o seguimento lógico de contagem, é capaz de contar em qualquer escala, mesmo que seja uma escala nunca vista anteriormente.

            Eu levei dezessete anos para descobrir que não sabia contar e quase dezoito para aprender a contar, fiquei extremamente surpreso ao ver que aquilo que parecia ser tão esclarecido e obvio, na realidade era apenas um texto decorado. Mostrarei aqui a maneira matemática da contagem:

            Quando na Índia criaram os símbolos para que servissem à representação numérica, criaram-se dez símbolos, para que se igualassem aos dez dedos de nossa mão e assim se pudesse ter um sistema rápido e fácil de contagem. Então tivemos “0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9”. Quando se chegou no último símbolo, viu-se que se chegou no último símbolo e não no ultimo número, surgiu a seguinte problemática: Pela contagem ser infinita, haviam duas possibilidades para o futuro da contagem, criação de novos símbolos para novos valores, ou a repetição dos símbolos para novos valores. Caso criássemos um novo símbolo para cada novo valor, teríamos os mesmos problemas da contagem romana, aqueles que soubesse contar até cem, seriam raros, contar até mil haveria de ser decorados tantos símbolos que a contagem seria praticamente inviável. Logo, a repetição dos símbolos, além de mais lógico, era profundamente mais viável. Mas apenas repetir os símbolos não é algo lógico, pois caso fosse isso ainda assim só seria possível contar até o limite de dez símbolos, logo teríamos de repetir os símbolos em série de dez, sendo isso lógico já que se tem apenas dez símbolos.

            Se for seguida a lógica apresentada acima, após o símbolo “9”, repetiríamos o símbolo “1” e em seguida colocaríamos o símbolo “0” [presume-se que o símbolo “0” já tenha sido repetido na frente dos dez primeiros símbolos, já que ele é o primeiro símbolo: “01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08 e 09”.], logo depois repetiria-se o símbolo “1” e novamente ele “1” formando “11” e assim consecutivamente até “19”, seguindo a mesma lógica colocaríamos em seguida o símbolo “2” e após o “0” e assim por diante.

            Se o estudante perceber este processo simples de repetição, ele estará apto em contar em qualquer escala desde que conheça seus elementos. Exemplo: Na seqüência hexagonal, “0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, A, B, C, D, E e F”, compreendido o princípio acima saberia-se que após o “F” virá “10” e assim até o símbolo “1F”. A mesma coisa acontecerá nos outros tipos de seqüência, talvez a seqüência mais difícil de ser compreendida seja a binária. Tratando ela com o modulo lógico apresentado, temos: Apenas dois símbolos “0 e 1”, logo sua seqüência seria: 0, 1, 10 (repetimos o último símbolo e seguida o primeiro assim como no caso do “10” do decimal), 11 (repetimos o último símbolo duas vezes assim como no caso do “11” do decimal), 100 (acrescentamos mais uma casa, assim como quando chegamos em “99” e vamos para “100” no decimal), 101 (continuamos a repetição lógica apresentada).

                                                           S.S.U. M. Nagashima. Der Mann, die Legende.